钟形曲线为什么关乎曲线给分、基准与常模——以及测评数据什么时候根本不听话。
正态分布是许多测量误差服从的对称钟形。基于标准差的等级、常模表和大部分基准逻辑都建在它上面——因为数据成钟形时,均值+标准差就能完整概括它。
±1 SD 内约 68%,±2 内 95%,±3 内 99.7%。
领导力基准按拟合正态报百分位;但原始分明显右偏,客户报告因此改用中位数打头。
设计曲线、等级带与常模时;也当体检用:班级双峰可疑,那是两拨人,不是一张坏卷子。
测评数据很少真正态——天花板效应、混合群体、短量表。信任何 SD 规则之前,先看直方图。
不必——只有部分方法有此假设。非正态数据改用中位数与百分位报告。
天花板/地板效应与混合子群体。两者通常拆群就能救。
把概念变成在线评估:正态分布
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