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正態分佈

鐘形曲線為什麼關乎曲線給分、基準與常模——以及測評資料什麼時候根本不聽話。

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正態分佈是許多測量誤差服從的對稱鐘形。基於標準差的等級、常模表和大部分基準邏輯都建在它上面——因為資料成鐘形時,均值+標準差就能完整概括它。

🧮 計算公式

±1 SD 內約 68%,±2 內 95%,±3 內 99.7%。

✏️ 算一遍

領導力基準按擬合正態報百分位;但原始分明顯右偏,客戶報告因此改用中位數打頭。

🎯 什麼時候用

設計曲線、等級帶與常模時;也當體檢用:班級雙峰可疑,那是兩撥人,不是一張壞卷子。

⚠️ 常見坑

測評資料很少真正態——天花板效應、混合群體、短量表。信任何 SD 規則之前,先看直方圖。

從業者常問

分數必須正態嗎?

不必——只有部分方法有此假設。非正態資料改用中位數與百分位報告。

什麼最破壞正態?

天花板/地板效應與混合子群體。兩者通常拆群就能救。

把概念變成線上評估:正態分佈

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