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Z 分数

Z 分数把原始分换算成「距均值几个标准差」——跨量表、跨测验、跨维度可比。

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Z 分数说的是:这个值离组均值有几个标准差,(x − μ)/σ。它让 60 分制的 42 分和 5 分制的 3.6 可以同桌比较,也是 T 分数、百分位与常模表的原料。

🧮 计算公式

z = (x − μ) / σ

✏️ 算一遍

某学员沟通 z=+1.4、计划 z=−0.3——呈现的是画像而非总分——维度雷达图就跑在 z 分数上。

🎯 什么时候用

凡要「苹果比橘子」:不同量表、不同群体,或同一个人在不同维度之间。

⚠️ 常见坑

z 继承分布形状;数据偏斜或 n<20 时 SD 本身不稳——用百分位更保险。

从业者常问

报 z 还是报百分位?

z 保留距离数学(可平均、可画图);百分位对人友好。两个都报,对客户以百分位打头。

z 能为负吗?

能——低于均值即为负。范围无界,所以才有了用于展示的 T 分数(均值 50、SD 10)。

把概念变成在线评估:Z 分数

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