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Z 分數

Z 分數把原始分換算成「距均值幾個標準差」——跨量表、跨測驗、跨維度可比。

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Z 分數說的是:這個值離組均值有幾個標準差,(x − μ)/σ。它讓 60 分制的 42 分和 5 分制的 3.6 可以同桌比較,也是 T 分數、百分位與常模表的原料。

🧮 計算公式

z = (x − μ) / σ

✏️ 算一遍

某學員溝通 z=+1.4、計劃 z=−0.3——呈現的是畫像而非總分——維度雷達圖就跑在 z 分數上。

🎯 什麼時候用

凡要「蘋果比橘子」:不同量表、不同群體,或同一個人在不同維度之間。

⚠️ 常見坑

z 繼承分佈形狀;資料偏斜或 n<20 時 SD 本身不穩——用百分位更保險。

從業者常問

報 z 還是報百分位?

z 保留距離數學(可平均、可畫圖);百分位對人友好。兩個都報,對客戶以百分位打頭。

z 能為負嗎?

能——低於均值即為負。範圍無界,所以才有了用於展示的 T 分數(均值 50、SD 10)。

把概念變成線上評估:Z 分數

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